Questão FC329295
O responsável pelo setor de vigilância sanitária de um Hospital, ao analisar o crescimento de uma população de bactérias, levantou a seguinte tabela de dados: Quantidade de bactéri
Progressão Geométrica
IBGP · 2018
O responsável pelo setor de vigilância sanitária de um Hospital, ao analisar o crescimento de uma população de bactérias, levantou a seguinte tabela de dados:
| Quantidade de bactérias |
Tempo após o início do experimento |
| 103 |
0 |
| 2x103 |
1 |
| 4x103 |
2 |
| 8x103 |
3 |
| 16x103 |
4 |
| 32x103 |
5 |
| 64x103 |
6 |
Sabendo-se que o crescimento da população obedece uma função, calcule a quantidade de bactérias existente depois de 21 horas de experimento:
- 1021 x 221.
- 512000.
- 103 x 221.
- 256000.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Da tabela nota‑se que a população **dobra** a cada 1 hora: a cada incremento de tempo o valor é multiplicado por 2.
A quantidade inicial é \(10^3\). Como a cada hora se multiplica por 2, a função que descreve a população após \(n\) horas é \(q(n)=10^3\times 2^n\).
Essa é a forma exponencial típica de crescimento por duplicação periódica.
Para 21 horas basta substituir \(n=21\): \(q(21)=10^3\times 2^{21}\).
Portanto, a expressão correta que representa a quantidade de bactérias após 21 horas é \(10^3\times 2^{21}\) — correspondente à alternativa C.
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