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Questão FC329310

Maria é a médica responsável pela pesquisa de um novo medicamento. A partir de estudos, ela concluiu que, após a ingestão dessa nova medicação, nosso organismo metaboliza e começa

Funções e Inequações

IBGP · 2019

Maria é a médica responsável pela pesquisa de um novo medicamento. A partir de estudos, ela concluiu que, após a ingestão dessa nova medicação, nosso organismo metaboliza e começa a eliminá-la.

 

A tabela a seguir mostra o decrescimento da quantidade do medicamento na corrente sanguínea do paciente:

 

Tempo “T” após a ingestão do medicamento (em minutos).

Concentração “C” do medicamento na corrente sanguínea (em mg/l).
0 122
60 61,0
120 30,5
180 15,25
 

Se a concentração do medicamento “C” continuar decrescendo, com a regularidade observada na tabela, após 6 horas de ingestão do medicamento, a quantidade “C” em mg/l será, aproximadamente, de:

  1. 4,78.
  2. 3,45.
  3. 2,88.
  4. 1,91.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Observando a tabela, nota-se que a concentração cai para a metade a cada 60 minutos — ou seja, a cada 1 hora a quantidade é multiplicada por \(1/2\).

Podemos modelar a concentração por horas com a fórmula \(C(n)=C(0)\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^n\), onde \(n\) é o número de horas após a ingestão e \(C(0)=122\) mg/l.

Para 6 horas (\(n=6\)) temos: \(C(6)=122\cdot\left(\tfrac{1}{2}\right)^6=122\cdot\tfrac{1}{64}=\tfrac{122}{64}=\tfrac{61}{32}\).

Portanto, \(C(6)\approx1{,}90625\), ou seja, aproximadamente 1,91 mg/l.

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