FC ConcursosFC Concursos

Questão FC329311

A partir de um estudo em um centro de especialidade médica, descobriu-se que determinada doença se manifestava entre membros de uma comunidade de forma descontrolada. A descoberta

Funções e Inequações

IBGP · 2019

A partir de um estudo em um centro de especialidade médica, descobriu-se que determinada doença se manifestava entre membros de uma comunidade de forma descontrolada. A descoberta dessa doença aconteceu quando havia 18 infectados, t=0. Sabe-se que o avanço da doença é determinado pela equação p(t) = 15 + log10(t + 100) + log10 10, em que P é medido em número de pessoas infectadas e t em dias.

 

Se no mês de dezembro de 2019 havia 90 infectados, a quantidade de dias que se passou foi de:

  1. 1010.
  2. 1025.
  3. 1030.
  4. 1045.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Igualando a função ao valor informado, temos \(P(t)=90\).

Isolando o termo logarítmico obtemos \( \log_{10}(t+100)=45\).

Aplicando a definição do logaritmo: \(t+100=10^{45}\) e, portanto, \(t=10^{45}-100\).

Como o subtraendo 100 é desprezível em comparação a \(10^{45}\), concluímos que o tempo decorrido é, em ordem de grandeza, \(t\approx\mathbf{10^{45}}\) dias — correspondente à alternativa indicada.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo