É CORRETO afirmar que um arco de medida \(\frac{7π}{4}\) \(radianos\) tem:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Converta a medida em radianos para graus: \( \frac{7\pi}{4}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=315^\circ\).

O ângulo \(315^\circ\) pertence ao 4º quadrante, pois está entre \(270^\circ\) e \(360^\circ\).

No ciclo trigonométrico, no 4º quadrante o seno é negativo e o cosseno é positivo.

Como referência, o ângulo referência é \(360^\circ-315^\circ=45^\circ\). Assim, \(\sin(315^\circ)=-\sin45^\circ=-\frac{\sqrt{2}}{2}\) e \(\cos(315^\circ)=\cos45^\circ=+\frac{\sqrt{2}}{2}\).

Logo, a afirmação correta é: seno negativo e cosseno positivo.