Um arco de medida 7/4 \(\pi\) rad apresenta:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Converta o arco para graus: \(\pi\ \text{rad}=180^\circ\), logo \(\frac{\pi}{4}=45^\circ\) e \(\frac{7}{4}\pi=7\cdot45^\circ=315^\circ\).

O ângulo \(315^\circ\) está entre \(270^\circ\) e \(360^\circ\), portanto no 4º quadrante, onde as abscissas (coord. x) são positivas e as ordenadas (coord. y) são negativas.

Outra forma: \(\frac{7\pi}{4}=2\pi-\frac{\pi}{4}\). No círculo unitário isso corresponde a \((\cos\frac{\pi}{4},-\sin\frac{\pi}{4})=(\tfrac{\sqrt{2}}{2},-\tfrac{\sqrt{2}}{2})\).

Daí, o ângulo tem cosseno positivo e seno negativo, confirmando a alternativa correta.