Segundo o triângulo abaixo, assinale a alternativa que apresenta quais são os respectivos valores para x e y:

Gabarito

B

Comentário do professor

O triângulo tem um ângulo de 30°. Recorde os valores notáveis: \( \sin 30^\circ = \dfrac{1}{2}\) e \( \cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\).

Usando o cateto oposto (36) e o hipotenusa \(x\): \( \sin 30^\circ = \dfrac{36}{x}\). Assim \( \dfrac{1}{2} = \dfrac{36}{x}\) → \(x = 2\cdot 36 = 72\).

Com \(x\) encontrado, use o cateto adjacente \(y\): \( \cos 30^\circ = \dfrac{y}{x}\). Então \( \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{y}{72}\) → \(y = 72\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = 36\sqrt{3}\), que também se escreve \(36\cdot 3^{1/2}\).

Portanto: \(x=72\) e \(y=36\cdot 3^{1/2}\). Resposta: Alternativa B.