Calcule a área, em m2, e a medida do lado C do triângulo ABC, em cm, apresentado na figura, sabendo-se que os lados A e B tem a mesma medida de 10cm.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos um triângulo retângulo cujos catetos \(A\) e \(B\) medem \(10\) cm cada. Para calcular a área em metros quadrados, converta os catetos para metros: \(10\ \text{cm}=0{,}10\ \text{m}\).

Usando a fórmula da área de um triângulo: \( \text{Área}=\dfrac{\text{base}\cdot\text{altura}}{2} \). Assim, \( \text{Área}=\dfrac{0{,}10\cdot0{,}10}{2}=\dfrac{0{,}01}{2}=0{,}005\ \text{m}^2\). Área = 0,005 m².

Para a medida do lado \(C\) (hipotenusa), aplique o Teorema de Pitágoras: \(C^2=A^2+B^2\). Então \(C^2=10^2+10^2=2\cdot10^2\), logo \(C=10\sqrt{2}\ \text{cm}\).

Portanto, a resposta correta é: 0,005 m² para a área e 10√2 cm para o lado \(C\).