Dois lados de um terreno cuja forma é um triângulo medem 30 e 20 metros, formando um ângulo de 60º. Sabendo-se que o custo da cerca por metro é de R$ 100,00, assinale a alternativa

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos a Lei dos Cossenos para achar o terceiro lado \(a\):

\(a^2=20^2+30^2-2\cdot20\cdot30\cdot\cos60^\circ\)

\(a^2=400+900-1200\cdot\frac{1}{2}=1300-600=700\), então \(a=\sqrt{700}=10\sqrt{7}=10\cdot2{,}65=26{,}5\) m.

O perímetro do triângulo é \(20+30+26{,}5=76{,}5\) m.

Com o preço da cerca a R$ 100,00 por metro, o custo é \(76{,}5\cdot100=\) R$ 7.650,00.