Em um novo projeto de iniciação científica, o estudante de designer João está fabricando uma peça para exposição, na qual ele utiliza uma placa quadrada de um metal cuja densidade

Gabarito

D

Comentário do professor

Converta unidades: \(5.000\,\text{mm}=5\,\text{m}\) — esse é o lado do quadrado inicial e, portanto, o diâmetro do círculo de maior diâmetro possível. Diâmetro: \(D=5\,\text{m}\).

O quadrado máximo inscrito no círculo tem sua diagonal igual ao diâmetro, logo \(d_q=5\). Como a diagonal de um quadrado é \(d_q=l\sqrt2\), tem-se \(l=\dfrac{5}{\sqrt2}=\dfrac{5\sqrt2}{2}\,\text{m}\).

A espessura é \(2{,}5\,\text{cm}=0{,}025\,\text{m}\). O volume do quadrado recortado: \(V=l^2\cdot e=\left(\dfrac{5\sqrt2}{2}\right)^2\cdot0{,}025=\dfrac{50}{4}\cdot0{,}025=0{,}3125\,\text{m}^3\).

Com a densidade \(9000\,\text{kg/m}^3\), a massa é \(m=\rho V=9000\cdot0{,}3125=2812{,}5\,\text{kg}=2{,}8125\,\text{t}\approx2{,}81\,\text{ton}\).