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Questão FC329337

Em uma região seca do Brasil, com a necessidade de armazenar água de chuva para consumo durante os períodos de seca, construiu-se uma cisterna (reservatório de água) no formato de

Geometria Espacial

IBGP · 2017

Em uma região seca do Brasil, com a necessidade de armazenar água de chuva para consumo durante os períodos de seca, construiu-se uma cisterna (reservatório de água) no formato de um cilindro com raio igual a 40dm e altura igual a 2000mm.

 

Assinale a alternativa que apresenta o resultado do cálculo do volume em litros e da área do fundo do reservatório em m2.

 

Adotar: \(\pi\) = 3,14


  1. 100.480 litros; 50,24 m2
  2. 40.048 litros; 50,24 m2
  3. 200.096 litros; 100,48 m2
  4. 96.087 litros; 100,48 m2
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Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos convertendo unidades: o raio é 40 dm = 4 m (10 dm = 1 m) e a altura é 2000 mm = 2 m (1000 mm = 1 m).

Cálculo da área da base do cilindro: \(A_b=\pi r^2=3{,}14\times4^2=3{,}14\times16=50{,}24\ \mathrm{m}^2\).

Agora o volume: \(V=A_b\cdot h=50{,}24\times2=100{,}48\ \mathrm{m}^3\).

Para obter litros, lembramos que \(1\ \mathrm{m}^3=1000\) litros. Portanto \(V=100{,}48\times1000=100.480\) litros.

Resultado final: volume = 100.480 litros; área da base = 50,24 m2.

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