Questão FC329342
Um funcionário da Câmara Municipal de Perdizes-MG, solicitou ao seu colega de trabalho que fizesse a decomposição em números primos dos seguintes números dados em algarismos romano
Outras Questões de Matemática
Um funcionário da Câmara Municipal de Perdizes-MG, solicitou ao seu colega de trabalho que fizesse a decomposição em números primos dos seguintes números dados em algarismos romanos:
ML e
DCXXX
Assinale a alternativa que apresenta as respostas
CORRETAS dos números decompostos, respectivamente:
- \(2^2 \times 3^2\times5^2\times7\) e \(2\times 3 \times 5^2 \times 7\).
- \(2 \times 3^2\times 5^2\times 7\) e \(2\times 3 \times5 \times 7^2\).
- \(2 \times 3 \times 5^2 \times 7\) e \(2 \times 3^2 \times 5 \times 7\).
- \(2^2 \times 5^2 \times11\) e \(2 \times 5^2 \times 13\).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
ML: usando \(M=1000\) e \(L=50\), temos \(ML=1000+50=1050\).
Fazendo a fatoração: \(1050=105\times10\). Como \(105=21\times5\) e \(21=3\times7\), obtemos \(1050=3\times7\times5\times10\).
Como \(10=2\times5\), segue \(1050=2\times3\times5\times5\times7\), ou seja \(1050=2\times3\times5^2\times7\).
DCXXX: com \(D=500\), \(C=100\) e \(X=10\), temos \(DCXXX=500+100+10+10+10=630\).
Fatorando: \(630=63\times10\), com \(63=9\times7\) e \(9=3^2\). Assim \(630=3^2\times7\times10\).
Como \(10=2\times5\), resulta \(630=2\times3^2\times5\times7\), confirmando a alternativa correta.
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