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Questão FC331245

Considere o código abaixo escrito na linguagem Python (versão 3.11.1) com uso das bibliotecas numpy (versão 1.23.5) e scipy (versão 1.10.0). 1 import numpy as np 2 from scipy.stats

Linguagens de Programação

FGV · 2024

Considere o código abaixo escrito na linguagem Python (versão 3.11.1) com uso das bibliotecas numpy (versão 1.23.5) e scipy (versão 1.10.0).

 

1 import numpy as np
2 from scipy.stats import pearsonr
3 np.random.seed(110)
4 s1 = np.random.normal(size=1000)
5 s2 = s1.copy()
6 s2[0] = 100.0
7 print(pearsonr(s1,s2))

 

Ao ser executado o código acima, após a linha 7 foi escrito na tela o seguinte:

 

PearsonRResult(statistic=0.3104130838548752, pvalue=8.891269104323198e-24)

 

Acerca do exposto, analise os itens a seguir.

 

I. Os valores possíveis para ‘statistic’ estão no intervalo entre 0 e 1.

II. Os valores da mediana de s1 e de s2 são os mesmos.

III. O resultado da linha 7 escrito na tela indica que ‘s1’ e ‘s2’ possuem uma fraca relação linear.

 

Está correto o que se afirma em

  1. II, apenas.
  2. I e II, apenas.
  3. I e III, apenas.
  4. II e III, apenas.
  5. I, II e III.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Afirmativa II está correta porque a alteração feita em s2 afeta apenas um único elemento, tornando-o um outlier extremo. Ao calcular a mediana de um vetor com \(n=1000\) elementos, toma‑se a média dos valores centrais ordenados: \( \text{mediana} = (x_{(500)}+x_{(501)})/2 \).

Como apenas um valor foi deslocado para o extremo superior, os elementos que ocupam as posições centrais após a ordenação não mudam. Portanto, os termos usados no cálculo da mediana permanecem os mesmos em s1 e s2.

Consequentemente, as medianas de s1 e s2 são exatamente iguais. Isso ilustra que a mediana é uma medida de posição robusta a outliers isolados.

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