Questão FC334653
Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximad
Geometria Plana
FGV · 2025
Em certa fazenda há um lago e, para reunir dados sobre a investigação de uma ocorrência criminal nessa fazenda, o tenente Renato foi encarregado de determinar a distância aproximada entre dois pontos A e B nas margens desse lago.
A figura a seguir mostra o lago e os dois pontos A e B.
Para determinar a distância entre A e B, Renato fixou estacas em três pontos C, D e E, de forma que os ângulos ACD, CDE e DEB fossem retos, como mostra a figura. Em seguida, com uma trena, Renato mediu as seguintes distâncias:
AC = 40 m, CD = 84 m, DE = 76 m e EB = 24 m.
A distância, em metros, entre os pontos A e B é, aproximadamente,
- 63.
- 66.
- 70.
- 73.
- 77.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como os segmentos sucessivos formam ângulos retos, os pares de trechos alternados são paralelos: \(AC\) e \(DE\) têm a mesma direção (vertical) e \(CD\) e \(EB\) têm a outra (horizontal). Assim, a projeção horizontal entre A e B é a diferença entre \(CD\) e \(EB\) e a projeção vertical é a diferença entre \(DE\) e \(AC\).
Distância horizontal: \(CD-EB=84-24=60\) m.
Distância vertical: \(DE-AC=76-40=36\) m.
Aplicando o Teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo formado pelas projeções, temos \(x^2=36^2+60^2=4896\), portanto \(x=\sqrt{4896}\approx70\) m.
Resposta: 70.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em