Em um triângulo retângulo cujos catetos medem 11 cm e 60 cm, a medida da altura relativa à hipotenusa é, aproximadamente,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule primeiro a hipotenusa pelo Teorema de Pitágoras: \(a=\sqrt{11^2+60^2}=\sqrt{121+3600}=\sqrt{3721}=61\) cm.

A área do triângulo também é obtida pelos catetos: \(\text{Área}=\dfrac{11\cdot60}{2}=330\) cm².

Igualando as duas expressões da área (usando a hipotenusa e a altura relativa a ela) temos \(\text{Área}=\dfrac{a\cdot h}{2}\). Assim, \(330=\dfrac{61\cdot h}{2}\).

Isolando \(h\): \(h=\dfrac{2\cdot330}{61}=\dfrac{660}{61}\approx10{,}8197\) cm.

Portanto, a medida da altura relativa à hipotenusa é aproximadamente 10,8 cm, conforme a alternativa indicada.