Um terreno tem a forma de um quadrilátero ABCD. A figura a seguir mostra sua representação no plano cartesiano, onde cada unidade representa 10 metros. Sejam x e y os comprimentos

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observe que cada diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos deslocamentos horizontais e verticais entre vértices. Esses catetos medem 4 e 6 unidades (na planta), obtidos pelas diferenças de coordenadas dos pontos.

Aplicando o teorema de Pitágoras aos dois triângulos que contêm as diagonais, obtemos:

\(x^2 = 4^2 + 6^2\)
\(y^2 = 4^2 + 6^2\)

Como as expressões para \(x^2\) e \(y^2\) coincidem e \(x,y\) representam comprimentos (valores positivos), segue-se que \(x=y\). (A escala de 10 m por unidade não altera a igualdade.)