Uma rampa para cadeirante atinge, a partir de seu início, uma altura de 1,2 m e tem uma inclinação transversal de 3%. Para atingir a mesma altura de 1,2 m com uma inclinação transv

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos altura de 1,2 m e a inclinação transversal é a razão altura/base. Para 3%: \( \frac{1,2}{a}=\frac{3}{100}\), daí \(a=\frac{1,2\cdot100}{3}=40\) m.

O comprimento da rampa é a hipotenusa do triângulo retângulo: \(h^2=a^2+1{,}2^2\). Como \(1{,}2^2\) é muito menor que \(40^2\), vale a aproximação \(h\approx40\) m.

Para 2%: \( \frac{1,2}{b}=\frac{2}{100}\), então \(b=\frac{1,2\cdot100}{2}=60\) m e, por mesma razão, \(h\approx60\) m.

A diferença no comprimento é \(60-40=20\) m. Logo, a rampa deve aumentar 20 m.