Questão FC364099
A ARCE, após uma fiscalização na Companhia de Água e Esgoto do Ceará (Cagece), concluiu que, para que a empresa consiga fornecer 45 milhões de litros de água, são necessárias 36 ho
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2025
A ARCE, após uma fiscalização na Companhia de Água e Esgoto do Ceará (Cagece), concluiu que, para que a empresa consiga fornecer 45 milhões de litros de água, são necessárias 36 horas – utilizando 18 estações de bombeamento, com auxílio de 26 funcionários executando as funções operacionais. Supondo que a demanda de fornecimento aumente para 55 milhões de litros de água, que estejam disponíveis somente 13 estações de bombeamento e que 4 funcionários que executam as funções operacionais estejam afastados por motivo de doença, quantas horas são necessárias para que a nova demanda seja totalmente atendida?
- 68h.
- 69h.
- 72h.
- 75h.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Use uma regra de três composta, comparando as grandezas: volume, horas, estações e funcionários. Observações de proporcionalidade: volume e horas são diretamente proporcionais; estações e funcionários são inversamente proporcionais a horas.
Montando a relação entre a situação inicial (45 milhões, 36 h, 18 estações, 26 funcionários) e a nova (55 milhões, x h, 13 estações, 22 funcionários):
\(\dfrac{36}{x}=\dfrac{45}{55}\times\dfrac{13}{18}\times\dfrac{22}{26}\).
Simplificando: \(\dfrac{45}{55}=\dfrac{9}{11}\), \(\dfrac{22}{26}=\dfrac{11}{13}\). Assim o produto é \(\dfrac{9}{11}\times\dfrac{13}{18}\times\dfrac{11}{13}=\dfrac{9}{18}=\dfrac{1}{2}\).
Logo \(\dfrac{36}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=72\) horas. Resposta: 72 h.
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