Questão FC364100
No maior hospital de uma cidade, 6 equipamentos de análise, com capacidades operacionais iguais, conseguem processar, juntos, 85 amostras em 5 horas diárias. Com o aumento da deman
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2025
No maior hospital de uma cidade, 6 equipamentos de análise, com capacidades operacionais iguais, conseguem processar, juntos, 85 amostras em 5 horas diárias. Com o aumento da demanda de exames, o gestor do hospital decidiu adicionar mais 3 equipamentos idênticos aos anteriores para atingir o objetivo de processar 153 amostras diariamente. Para que tal objetivo seja alcançado, todos os equipamentos deverão operar por quantas horas por dia?
- 4,5.
- 5,0.
- 5,5.
- 6,0.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Temos equipamentos idênticos, então relacionamos as grandezas: equipamentos e horas/dia são inversamente proporcionais, enquanto amostras e horas/dia são diretamente proporcionais.
Dados: 6 equipamentos processam 85 amostras em 5 h. Com 9 equipamentos (6+3) queremos 153 amostras em \(x\) horas. Como as horas variam proporcionalmente a (amostras)/(equipamentos), montamos
\(x = 5 \times \dfrac{153}{85} \times \dfrac{6}{9}\).
Agora simplificando: \(153/9=17\) e \(17/85=1/5\), então \(x=5\times \tfrac{1}{5}\times 6=6\).
Portanto, todos os equipamentos devem operar 6,0 horas por dia.
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