Questão FC364107
A prefeitura de João Ramalho contratou um grupo de trabalhadores para plantar, em uma área de reflorestamento, o maior número de árvores possíveis em um prazo de 20 dias. Inicialme
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2025
A prefeitura de João Ramalho contratou um grupo de trabalhadores para plantar, em uma área de reflorestamento, o maior número de árvores possíveis em um prazo de 20 dias. Inicialmente, a equipe contava com 7 operários, que trabalhavam durante 5 horas por dia; sabe-se que após 11 dias conseguiram plantar 1.170 árvores. Para aumentar a produtividade, a prefeitura contratou mais 4 trabalhadores e estendeu o tempo diário de serviço para 7 horas. Considerando que o andamento do serviço se manteve contínuo, é correto afirmar que o número de árvores plantadas no período determinado foi:
- 2.106.
- 2.587.
- 3.276.
- 3.548.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calcule primeiro as **horas-homem** gastas nos 11 dias iniciais: \(7\ \text{operários}\times 5\ \text{h/dia}\times 11\ \text{dias}=385\ \text{h}\).
A **produtividade** é \(1170\ \text{árvores} \div 385\ \text{h}=\dfrac{234}{77}\) árvores por hora-homem.
Restam \(20-11=9\) dias com \(11\) operários trabalhando \(7\) horas: horas-homem \(=11\times7\times9=693\).
Árvores plantadas nesse período \(=\dfrac{234}{77}\times693\). Como \(693\div77=9\), temos \(234\times9=2106\).
Somando os períodos: \(1170+2106=3276\). Portanto, foram plantadas 3.276 árvores.
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