Questão FC364108
Com base nessas informações, qual é o número total de caixas que devem ser armazenadas?
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2025
Determinada quantidade de caixas de alimentos precisa ser armazenada em containers. Sabe-se que, nas seguintes situações, o número de containers disponíveis é o mesmo:
• Se forem colocadas 4 caixas por container, 10 caixas não serão armazenadas.
• Se forem colocadas 6 caixas por container, deve-se utilizar 2 containers a menos do total disponível.
Com base nessas informações, qual é o número total de caixas que devem ser armazenadas?
- 54.
- 60.
- 66.
- 72.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Sejam \(N\) o número total de caixas e \(C\) o número de containers disponíveis.
Na primeira situação, com 4 caixas por container, sobra um excedente de 10 caixas, logo \(N = 4C + 10\).
Na segunda situação, colocando 6 caixas por container usa‑se 2 containers a menos, ou seja \(N = 6(C-2) = 6C - 12\).
Igualando as expressões para \(N\): \(4C + 10 = 6C - 12\). Resolvendo a equação: \(22 = 2C\), então \(C = 11\).
Substituindo em \(N = 4C + 10\) ou \(N = 6(C-2)\) obtemos \(N = 4\cdot11 + 10 = 54\). Portanto, o total de caixas é 54.
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