Questão FC364109
Em uma indústria automotiva, 12 máquinas com capacidade de produção iguais são capazes de produzir juntas, por dia, 85 peças em 5 horas diárias de operação. Com o aumento do lucro
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Em uma indústria automotiva, 12 máquinas com capacidade de produção iguais são capazes de produzir juntas, por dia, 85 peças em 5 horas diárias de operação. Com o aumento do lucro e da demanda, o diretor decidiu adicionar mais 6 máquinas idênticas às anteriores para atingir o objetivo de produção de 153 peças diariamente. Para que tal objetivo seja alcançado, as máquinas deverão operar por quantas horas diariamente?
- 4,5.
- 5,0.
- 5,5.
- 6,0.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para resolver, use a ideia de que a produção é proporcional ao número de máquinas e ao número de horas. Primeiro obtenha a taxa por máquina-hora: \(r=\dfrac{85}{12\cdot5}=\dfrac{17}{12}\) peças por máquina-hora.
Com 18 máquinas, o tempo diário \(h\) necessário para produzir 153 peças satisfaz \(18\cdot r\cdot h=153\). Substituindo \(r\): \(18\cdot\dfrac{17}{12}\cdot h=153\).
Isolando \(h\): \(h=\dfrac{153}{18\cdot(17/12)}=\dfrac{153\cdot12}{18\cdot17}=6\).
Logo, as máquinas devem operar 6,0 horas por dia.
Resposta correta: 6,0 horas.
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