Questão FC364111
Uma empresa de lavagem de automóveis possui dois funcionários, igualmente eficientes, para lavar cada automóvel. Para reduzir o tempo de espera dos clientes, os dois funcionários t
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Uma empresa de lavagem de automóveis possui dois funcionários, igualmente eficientes, para lavar cada automóvel. Para reduzir o tempo de espera dos clientes, os dois funcionários trabalham juntos e cada um faz exatamente metade do serviço, o que reduz o tempo de espera dos clientes em 45 minutos, independentemente do modelo do automóvel. Se essa empresa colocar 3 funcionários, igualmente eficientes, para fazer a lavagem de cada automóvel, o tempo total de espera, em relação à lavagem feita por apenas 2 funcionários, será reduzido em quantos minutos?
- 15.
- 20.
- 25.
- 30.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Se cada funcionário tem eficiência igual, o trabalho total pode ser tomado como \(1\). Um único funcionário gastaria \(T\) minutos para o serviço inteiro. Quando 2 funcionários dividem o serviço em metades e trabalham simultaneamente, o tempo passa a ser \(\tfrac{T}{2}\).
O enunciado diz que essa mudança reduz o tempo em 45 minutos, logo \(T-\tfrac{T}{2}= \tfrac{T}{2}=45\). Assim \( \tfrac{T}{2}=45\) e \(T=90\) minutos; o tempo com 2 funcionários é \(45\) minutos.
Com 3 funcionários igualmente eficientes, cada um faz \(1/3\) do serviço e o tempo passa a ser \(\tfrac{T}{3}=\tfrac{90}{3}=30\) minutos. A redução relativa a 2 funcionários é \(\tfrac{T}{2}-\tfrac{T}{3}=45-30=15\) minutos.
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