Em determinada indústria de peças automotivas, 40 profissionais com igual ritmo de produção fabricam 96 peças em 120 dias, trabalhando 9,5 horas diariamente. Para cumprir uma nova

Gabarito

B

Comentário do professor

A produção é proporcional ao produto funcionários × horas/dia × dias, portanto existe uma constante de produção \(k\) tal que \( \text{peças}=k\cdot(\text{funcionários})\cdot(\text{horas/dia})\cdot(\text{dias})\).

Do enunciado: \(k=\dfrac{96}{40\cdot9{,}5\cdot120}\). Na nova situação: \(282=k\cdot57\cdot11{,}75\cdot x\). Isolando \(x\):
\(x=\dfrac{282\cdot40\cdot9{,}5\cdot120}{96\cdot57\cdot11{,}75}\).

Calculando:

\(40\cdot9{,}5\cdot120=45600\) e \(96\cdot57\cdot11{,}75=64296\). Assim
\(x=\dfrac{282\cdot45600}{64296}=\dfrac{12\,859\,200}{64\,296}=200\).

Conclusão: a nova demanda será atendida em 200 dias.