Questão FC364118
Para atender a essas demandas no próximo ano, elas precisarão convidar quantas pessoas?
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Na páscoa de 2022, 6 amigas se juntaram para fazer ovos de páscoa. Trabalhando em ritmo constante, elas produziam 60 ovos de páscoa em 6 horas diariamente. No ano que vem, elas desejam convidar novas pessoas que possuam o mesmo ritmo de produção para ajudá-las na produção de ovos de páscoa. Além disso, elas pretendem aumentar a carga horária de trabalho diariamente em 25% e a produção diária para 100 ovos de páscoa.
Para atender a essas demandas no próximo ano, elas precisarão convidar quantas pessoas?
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Gabarito
A
Comentário do professor
Partimos da ideia de que a produção é constante por pessoa, ou seja, a quantidade de ovos é proporcional ao número de pessoas e às horas trabalhadas.
Primeiro calcule a nova carga horária: aumento de 25% sobre 6 horas dá \(6\times1{,}25=7{,}5\) horas.
Determine a produtividade por pessoa: \(60 = 6\cdot6\cdot r\), então \(r=\dfrac{60}{36}=\dfrac{5}{3}\) ovos por pessoa por hora.
Agora, para obter 100 ovos em 7,5 horas: \(100 = x\cdot7{,}5\cdot r\). Substituindo \(r\): \(x=\dfrac{100}{7{,}5\cdot(5/3)}=8\) pessoas.
Havia 6 amigas inicialmente, logo precisam ser convidadas mais 2 pessoas.
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