Questão FC364121
Giovana administra uma fábrica de produtos de beleza que atende diversas cidades do estado. Após uma eficaz campanha de marketing, ela recebeu uma grande demanda que deve ser entre
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Giovana administra uma fábrica de produtos de beleza que atende diversas cidades do estado. Após uma eficaz campanha de marketing, ela recebeu uma grande demanda que deve ser entregue em 26 dias. Considere que todos os funcionários trabalham com igual ritmo de produção. Em um período de 10 dias, 10 funcionários conseguiram produzir \(\frac{1}{3}\) da demanda trabalhando 8 horas por dia. Preocupada com o prazo estabelecido, Giovana acrescentou 10 funcionários na produção da parte restante do serviço. Qual deve ser a nova carga horária diária de trabalho para que a demanda seja finalizada na data correta?
- 4 horas/dia.
- 5 horas/dia.
- 6 horas/dia.
- 7 horas/dia.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Em 10 dias, com 10 funcionários trabalhando 8 h/dia, foi produzido \(\tfrac{1}{3}\) da demanda. Como todos têm o mesmo ritmo, o trabalho total pode ser tomado proporcional ao produto: funcionários × horas/dia × dias.
Restam \(\tfrac{2}{3}\) da demanda e \(26-10=16\) dias. Com 20 funcionários e carga \(x\) h/dia, devemos ter trabalho proporcional a \(\tfrac{2}{3}\) do total. Assim igualamos proporção entre as duas etapas:
\(\dfrac{20\cdot x \cdot 16}{10\cdot 8 \cdot 10}=\dfrac{2/3}{1/3}=2\).
Resolvendo: \(20\cdot x \cdot 16 = 2\cdot 10\cdot 8\cdot 10\) ⇒ \(x=5\). Portanto, a nova carga horária deve ser de 5 horas/dia.
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