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Questão FC364130

Torna-se necessário colocar blocos de concreto no piso de uma praça pública, que possui formato retangular com 120 metros de comprimento e 150 metros de largura. Sabe-se que 3 trab

Proporcionalidade

Instituto Consulplan · 2024

Torna-se necessário colocar blocos de concreto no piso de uma praça pública, que possui formato retangular com 120 metros de comprimento e 150 metros de largura. Sabe-se que 3 trabalhadores são capazes de assentar 25 m² de blocos de concreto em uma jornada de trabalho de 6 horas. Foram designados para esse trabalho um grupo com 60 trabalhadores igualmente eficientes em uma jornada de trabalho de 8 horas por dia. Quantos dias ao todo serão necessários para colocar os blocos de concreto em todo o piso da praça pública?

  1. 27 dias.
  2. 28 dias.
  3. 29 dias.
  4. 30 dias.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule a área da praça: \(120\times150=18.000\;m^2\).

Determine a produtividade por trabalhador-hora: 3 trabalhadores × 6 h = 18 trabalhador‑hora assam 25 m², logo \(\text{prod}=\dfrac{25}{18}\;m^2/(\text{trabalhador}\cdot\text{h})\).

Produção diária do grupo de 60 trabalhadores em jornada de 8 h: horas‑trabalhador = \(60\times8=480\). Então a produção diária é \(\dfrac{25}{18}\times480=\dfrac{25\cdot480}{18}=\dfrac{2000}{3}\;m^2/\text{dia}\).

Tempo total em dias: \( \dfrac{18.000}{2000/3}=18.000\times\dfrac{3}{2000}=27\). Portanto, são necessários 27 dias.

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