Questão FC364132
No setor de processos de uma repartição pública trabalham 11 profissionais. Com respeito à carga horária de trabalho de cada um deles, sabe-se que 3 trabalham no regime de 6 horas/
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
No setor de processos de uma repartição pública trabalham 11 profissionais. Com respeito à carga horária de trabalho de cada um deles, sabe-se que 3 trabalham no regime de 6 horas/dia, 2 trabalham no regime de 4 horas/dia, 2 trabalham no regime de 8 horas/dia e 4 trabalham no regime de 7 horas/dia. É necessariamente correto afirmar que:
- Em qualquer grupo de 6 profissionais desse setor há profissionais de pelo menos 4 regimes diferentes.
- Em qualquer grupo de 8 profissionais desse setor há, pelo menos, 1 que trabalha no regime de 7 horas/dia.
- Em qualquer grupo de 5 profissionais desse setor há, pelo menos, 1 que trabalha no regime de 8 horas/dia.
- Em qualquer grupo de 7 profissionais desse setor há, pelo menos, 1 que trabalha no regime de 6 horas/dia.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Dos 11 profissionais, os regimes são: 3 de 6 h, 2 de 4 h, 2 de 8 h e 4 de 7 horas/dia. Para mostrar que qualquer grupo de 8 inclui alguém de 7 horas/dia, considere os que não trabalham 7 h.
O total desses é \(3+2+2=7\). Ou seja, existem apenas 7 profissionais que não pertencem ao regime de 7 horas/dia.
Se alguém formasse um grupo de 8 sem nenhum trabalhador de 7 h, precisaria escolher 8 pessoas entre esses 7 — o que é impossível. Portanto, por contradição, todo grupo de 8 contém pelo menos um trabalhador de 7 horas/dia.
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