Luciano treina corrida diariamente no mesmo percurso perto de sua casa. Antes de operar o joelho, ele fazia o percurso com uma velocidade constante de 9 km/h. Após a cirurgia, Luci

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a relação fundamental: distância = velocidade × tempo, isto é \(D=V\cdot t\).

Antes da cirurgia: \(D=9t\), onde \(t\) é o tempo habitual. Depois, a velocidade passou a 6 km/h e o tempo aumentou \(4/9\) h, logo \(D=6\big(t+\tfrac{4}{9}\big)\).

Como a distância é a mesma, igualamos: \(9t=6\big(t+\tfrac{4}{9}\big)=6t+\tfrac{24}{9}=\;6t+\tfrac{8}{3}\).

Resolvendo: \(9t-6t= \tfrac{8}{3}\Rightarrow 3t=\tfrac{8}{3}\Rightarrow t=\tfrac{8}{9}\) h.

Finalmente, \(D=9t=9\cdot\tfrac{8}{9}=8\). Assim, a distância do percurso é 8 km.