Paula é professora do ensino básico e, todos os dias de trabalho, ela sai de sua casa no mesmo horário, realizando o mesmo trajeto. Sabe-se que quando ela vai de carro, desenvolve

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja D a distância (km) e T o tempo ideal de chegada (horas).

De carro, velocidade \(60\) km/h e chega 10 min adiantada (\(\tfrac{1}{6}\) h), logo o tempo de viagem é \(T-\tfrac{1}{6}\) e

\(D=60\left(T-\tfrac{1}{6}\right)\).

De moto, velocidade \(90\) km/h e chega 20 min adiantada (\(\tfrac{1}{3}\) h), então o tempo é \(T-\tfrac{1}{3}\) e

\(D=90\left(T-\tfrac{1}{3}\right)\).

Igualando as duas expressões: \(60\left(T-\tfrac{1}{6}\right)=90\left(T-\tfrac{1}{3}\right)\). Resolvendo vem \(T=\tfrac{2}{3}\) h (40 min).

Substituindo em qualquer expressão: \(D=60\left(\tfrac{2}{3}-\tfrac{1}{6}\right)=60\cdot\tfrac{1}{2}=30\ \text{km}.