Em uma prova, Gilberto fez um percurso dividido em apenas duas modalidades: corrida e natação. A distância percorrida a nado representa 1/7 da distância percorrida por meio de uma

Gabarito

A

Comentário do professor

Defina as quantidades: \(d_c\) (corrida), \(d_n\) (natação), \(t_c\) e \(t_n\). Sabemos que \(d_n=\tfrac{1}{7}d_c\) e que \(t_n=\tfrac{3}{7}t\), com \(t=t_c+t_n\).

Da soma dos tempos vem \(t_c=t-\tfrac{3}{7}t=\tfrac{4}{7}t\).

A velocidade média correndo é \(v_c=\dfrac{d_c}{t_c}=\dfrac{d_c}{\frac{4}{7}t}=\dfrac{7d_c}{4t}\). A velocidade média nadando é \(v_n=\dfrac{d_n}{t_n}=\dfrac{\frac{1}{7}d_c}{\frac{3}{7}t}=\dfrac{d_c}{3t}\).

A razão entre as velocidades é \(\dfrac{v_c}{v_n}=\dfrac{\frac{7d_c}{4t}}{\frac{d_c}{3t}}=\dfrac{7}{4}\times 3=\dfrac{21}{4}=5{,}25\).

Portanto, a razão pedida (correndo : nadando) é 5,25, confirmando a alternativa correta.