Questão FC364156
Ronaldo desenvolveu um pequeno robô e decidiu testá-lo em um percurso retilíneo de 48 metros entre os pontos A e B. Na primeira hora de operação, o robô partiu do ponto A avançando
Proporcionalidade
Instituto Consulplan · 2024
Ronaldo desenvolveu um pequeno robô e decidiu testá-lo em um percurso retilíneo de 48 metros entre os pontos A e B. Na primeira hora de operação, o robô partiu do ponto A avançando 4 metros e, na hora seguinte, ele recuou 3 metros. Mantendo esse mesmo padrão nas horas seguintes, em quanto tempo, no total, o robô atingirá o ponto B?
- 44 h.
- 45 h.
- 89 h.
- 90 h.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O robô avança 4 m na primeira hora e recua 3 m na seguinte; portanto, a cada 2 horas o deslocamento líquido é de 1 metro.
Importante: o ganho de 1 m ocorre em um ciclo de 2 horas, mas o robô primeiro avança 4 m e só depois recua 3 m.
Como a distância total é de 48 m, queremos que, ao iniciar uma hora de avanço, faltem exatamente 4 m para atingir B. Assim, devemos levar o robô até 44 metros antes de um avanço final.
Se \(1\ \mathrm{m}\rightarrow 2\ \mathrm{h}\), então para \(44\ \mathrm{m}\) teremos \(x=44\times2=88\) horas.
Depois de 88 h ele está em 44 m; na próxima hora (quando avança 4 m) alcança 48 m.
Logo, o robô chega ao ponto B na 89ª hora.
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