Utilizando o mesmo trajeto, Luciano tem a possibilidade de ir de carro ou de moto para a capital, saindo de sua casa. Ao utilizar o carro, ele consegue desenvolver uma velocidade m

Gabarito

D

Comentário do professor

Dados: a velocidade da moto é \(90\) km/h e a velocidade do carro é \(\tfrac{2}{3}\) da da moto, ou seja \(v_{\text{carro}}=\tfrac{2}{3}\cdot90=60\) km/h.

Seja \(t_m\) o tempo da viagem de moto. Como o trajeto é o mesmo, a distância é \(d=90\cdot t_m\).
O carro leva 4 horas a mais, então o tempo de carro é \(t_c=t_m+4\) e também \(d=60\cdot(t_m+4)\).

Igualando as duas expressões para \(d\): \(90t_m=60(t_m+4)\).
Resolve-se: \(90t_m=60t_m+240\Rightarrow30t_m=240\Rightarrow t_m=8\) horas.

Substituindo em \(d=90\cdot t_m\) obtém-se \(d=90\cdot8=720\) km. Logo, a distância é 720 km.