Para fazer o controle de pragas do jardim de uma residência, a proprietária contratou uma equipe de jardinagem formada por três jardineiros: Clésio, Ivan e Oswaldo. Com respeito à

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja C, I e O os tempos (em minutos) que Clésio, Ivan e Oswaldo gastam individualmente. Pelas condições: \(C=\tfrac{2}{3}I\) e \(C=\tfrac{1}{3}O\). Assim \(I=\tfrac{3}{2}C\) e \(O=3C\).

As taxas (parte do serviço por minuto) são \(1/C,\;2/(3C)\) e \(1/(3C)\). Somando: \(\dfrac{1}{C}+\dfrac{2}{3C}+\dfrac{1}{3C}=\dfrac{2}{C}\). Em 10 minutos fazem \(10\cdot\dfrac{2}{C}=1\), logo \(C=20\) minutos.

Portanto \(I=\tfrac{3}{2}\cdot20=30\) e \(O=60\). Juntos têm taxa \(1/30+1/60=1/20\), ou seja, levarão 20 minutos para concluir o serviço.