Juliana representa sua escola nas competições de atletismo estaduais. Em determinado dia de treinamento de corrida, ela deu duas voltas em torno de uma lagoa. Na primeira volta, de

Gabarito

A

Comentário do professor

A velocidade média em percursos iguais não é a média aritmética das velocidades, mas a média harmônica. Aplicamos a fórmula: \( \,v_m=\dfrac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\, \).

Para as voltas de Juliana, \(v_1=15\) km/h e \(v_2=10\) km/h. Substituindo: \(v_m=\dfrac{2\cdot15\cdot10}{15+10}=\dfrac{300}{25}=12\) km/h.

Uma verificação via distância e tempo: seja \(d\) a volta. A distância total é \(2d\). Os tempos são \(t_1=\dfrac{d}{15}\) e \(t_2=\dfrac{d}{10}\), então \(t_1+t_2=\dfrac{d}{6}\).

Logo, a velocidade média é \(v_m=\dfrac{2d}{d/6}=12\) km/h, confirmando o resultado.