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Questão FC364177

Quatro estudantes foram desafiados por seu professor na resolução de uma questão de raciocínio lógico. Considere que todos começaram a resolução no mesmo instante. Com respeito ao

Proporcionalidade

Instituto Consulplan · 2024

Quatro estudantes foram desafiados por seu professor na resolução de uma questão de raciocínio lógico. Considere que todos começaram a resolução no mesmo instante. Com respeito ao tempo gasto por cada um deles na solução da questão, observou-se que Carlos gastou 5 minutos a menos que Lorena para resolver o item. Lorena, por sua vez, gastou 2 minutos a menos que Josué. Sabe-se que o tempo gasto por Josué para resolver a questão é equivalente à metade da soma dos tempos gastos por Lorena e Arthur, sendo que este último gastou exatamente 12 minutos na resolução. Qual foi o menor tempo gasto, em minutos, na solução da questão?

  1. 2 minutos.
  2. 3 minutos.
  3. 5 minutos.
  4. 6 minutos.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Seja C, L, J e A os tempos de Carlos, Lorena, Josué e Arthur (em minutos). Sabemos que A = 12.

As relações do enunciado viram equações: \(C = L-5\), \(L = J-2\) (ou \(J = L+2\)) e \(J = \dfrac{L + A}{2}\). Substituindo \(A=12\) obtemos \(J = \dfrac{L+12}{2}\).

Igualando as duas expressões para \(J\): \(L+2 = \dfrac{L+12}{2}\). Multiplicando por 2: \(2L+4 = L+12\), então \(L = 8\) minutos.

Calculando os demais: \(C = L-5 = 3\) min, \(J = L+2 = 10\) min e \(A = 12\) min. Portanto, o menor tempo gasto foi de 3 minutos (Carlos).

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