Questão FC364224
Márcia deseja trocar seu carro, que percorre seis quilômetros com um litro de combustível, por um modelo mais econômico, que percorre nove quilômetros com um litro de combustível.
Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Instituto Consulplan · 2024
Márcia deseja trocar seu carro, que percorre seis quilômetros com um litro de combustível, por um modelo mais econômico, que percorre nove quilômetros com um litro de combustível. Seu filho a alertou que a economia ao trocar de carro iria depender da distância total percorrida por ela, pois quanto maior a distância percorrida maior seria a economia de combustível ao comparar o consumo dos dois carros.
Assim, se d é a distância em quilômetros percorrida por Márcia e y é a economia de combustível em litros, a equação que descreve a economia resultante da troca de carros é:
- \(y \, = \, \dfrac {d} {3}\)
- \(y \, = \, \dfrac {d} {6} \, - \, 3\)
- \(y \, = \, \dfrac {3d} {2}\)
- \(y \, = \, \dfrac {d} {18}\)
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para comparar os carros, converta o rendimento em **litros por quilômetro**: o carro atual faz 6 km/l, ou seja consome \(1/6\) litro por km; o novo faz 9 km/l, consumindo \(1/9\) litro por km.
Se Márcia percorre uma distância d, os litros usados por cada carro são \(d\cdot\frac{1}{6}=\frac{d}{6}\) e \(d\cdot\frac{1}{9}=\frac{d}{9}\).
A **economia** em litros é a diferença entre esses consumos: \(y=\frac{d}{6}-\frac{d}{9}\).
Fatorando e simplificando: \(y=d\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{9}\right)=d\cdot\frac{1}{18}\). Portanto, \(y=\frac{d}{18}\), ou seja, Márcia economiza \(\tfrac{1}{18}\) litro por quilômetro percorrido.
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