Questão FC364237
Considere que determinada rodovia brasileira possua 648 quilômetros de extensão. A cada quilômetro foi colocada uma placa na rodovia, sinalizando a distância que possui os dizeres
Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Instituto Consulplan · 2024
Considere que determinada rodovia brasileira possua 648 quilômetros de extensão. A cada quilômetro foi colocada uma placa na rodovia, sinalizando a distância que possui os dizeres “km x”, em que x = 1, 2, ..., 648. Se essa sinalização é feita tanto no caminho de ida quanto no caminho de volta da rodovia, quantas vezes o número 3 aparece nas placas?
- 235.
- 236.
- 470.
- 472.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Conte primeiro as ocorrências do dígito 3 nos números de 1 a 648 e depois multiplique por 2 (ida e volta).
Em unidades: a cada 10 números aparece um 3. Há \( \lfloor 648/10\rfloor=64\) blocos completos e o resto \(648\bmod10=8\) inclui o 3 (no 643). Total = \(64+1=65\).
Em dezenas: a cada 100 números as dezenas valem 3 em 30–39 (10 vezes). Há \( \lfloor 648/100\rfloor=6\) centenas completas → \(6\cdot10=60\). O resto 48 inclui 630–639 (mais 10). Total = \(60+10=70\).
Em centenas: todos os números 300–399 têm centena 3 → \(100\) ocorrências.
Soma parcial = \(65+70+100=235\). Como a sinalização é nos dois sentidos, multiplicar por 2: \(235\cdot2= \) 470.
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