Analisando-se o resultado da gincana, conclui-se que, no máximo, quantos brinquedos foram arrecadados?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para achar o número máximo de brinquedos, buscamos minimizar o número de caixas de leite em cada equipe, porque cada brinquedo vale 15 pontos e cada caixa de leite 20 pontos. Representando por t brinquedos e c caixas, temos \(15t+20c=\) pontuação da equipe.

Equipe Verde (35): testar \(c=0,1,\dots\). Para \(c=0\) não há inteiro; para \(c=1\) vem \(t=(35-20)/15=1\). Logo máximo \(t_{V}=1\).

Equipe Vermelha (45): para \(c=0\) \(t=45/15=3\). Assim máximo \(t_{R}=3\) (nenhuma caixa de leite).

Equipe Amarela (55): testar \(c=0,1,2\). Só com \(c=2\) obtemos \(t=(55-40)/15=1\). Então \(t_{A}=1\).

Somando: \(t_{V}+t_{R}+t_{A}=1+3+1=5\). Portanto, no máximo foram arrecadados 5 brinquedos.