Questão FC364256
Para a confraternização de final de ano da empresa, o gerente responsável realizou a compra de cervejas e refrigerantes, em um total de 250 unidades. Ao receber a nota fiscal, ele
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Para a confraternização de final de ano da empresa, o gerente responsável realizou a compra de cervejas e refrigerantes, em um total de 250 unidades. Ao receber a nota fiscal, ele observou que o valor de cada cerveja foi de R$ 6,25 e o valor de cada refrigerante foi de R$ 5,50, pagando por todos os itens o total de R$ 1.450,00. O total de cervejas e refrigerantes adquiridos correspondem, respectivamente, a:
- 85 e 165.
- 90 e 160.
- 95 e 155.
- 100 e 150.
- 105 e 145.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Seja x o número de cervejas e y o número de refrigerantes comprados.
Formamos o sistema a partir dos dados: \(x+y=250\) e \(6,25x+5,50y=1.450\).
Isolando \(y\): \(y=250-x\). Substituindo na segunda equação: \(6,25x+5,50(250-x)=1.450\).
Calcule \(5,50\times250=1.375\), obtendo \(6,25x+1.375-5,50x=1.450\).
Reduzindo termos: \(0,75x+1.375=1.450\). Portanto \(0,75x=1.450-1.375=75\).
Dividindo: \(x=\dfrac{75}{0,75}=100\). Logo, \(y=250-100=150\).
Resultado: foram compradas 100 cervejas e 150 refrigerantes.
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