Questão FC364259
Aloísio é proprietário de uma grande plantação de soja; para realizar a colheita da safra, ele adquiriu três máquinas colheitadeiras. Sabendo que as três máquinas possuem anos de f
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Aloísio é proprietário de uma grande plantação de soja; para realizar a colheita da safra, ele adquiriu três máquinas colheitadeiras. Sabendo que as três máquinas possuem anos de fabricação divergentes, ele dividiu a quantidade coletada por cada uma para que não haja um desgaste excessivo dos seus equipamentos, conforme evidenciado na tabela a seguir:
| Máquinas |
Quantidade (em toneladas) |
| A | 97 |
| B | 153 |
| C | 204 |
Após realizar a colheita de 27 toneladas de soja, a máquina B estragou e a quantidade de colheita projetada para ser realizada por ela teve que ser realocada para as outras duas máquinas. Após a transferência, Aloísio decidiu que a quantidade de soja coletada pelas outras duas máquinas passaria ser a mesma quantidade. Considerando os dados dispostos, é correto afirmar que, após a máquina B estragar, a quantidade de soja que as máquinas A e C tiveram que colher a mais de sua demanda inicial foi, respectivamente, de:
- 17 e 83 toneladas.
- 49,5 e 99 toneladas.
- 71 e 28,5 toneladas.
- 116,5 e 9,5 toneladas.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A distribuição inicial era: máquina A = 97 t, B = 153 t e C = 204 t.
A máquina B colheu 27 t e estragou, restando \(153-27=126\) t a serem realocadas entre A e C.
Seja \(x\) a parcela dessas 126 t que vai para A; então C receberá \(126-x\). Ao final as duas máquinas devem ter a mesma quantidade.
Montamos a equação: \(97+x=204+(126-x)\). Simplificando: \(97+x=330-x\Rightarrow 2x=233\Rightarrow x=\dfrac{233}{2}=116{,}5\) t.
Portanto, a máquina A teve que colher 116,5 t a mais e a máquina C teve que colher 9,5 t a mais (já que \(126-116{,}5=9{,}5\)).
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em