Determinada professora escolhe um aluno na sala aletoriamente e lhe propõe um desafio valendo cinco pontos na prova final. O desafio proposto por ela era resolver o cálculo da segu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece reconhecendo que o numerador é uma diferença de quadrados: \(x^2-16\) pode ser escrito como \(a^2-b^2\) com \(a=x\) e \(b=4\).

Pela fatoração de diferença de quadrados, temos \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

Substituindo na expressão inicial obtém-se \( \dfrac{(x-4)(x+4)}{x-4}\).
É possível simplificar o fator comum \(x-4\) no numerador e no denominador.

Ao cancelar, permanece \(x+4\). Ressalte-se que essa simplificação vale para todos os \(x\) tais que \(x \neq 4\), pois \(x=4\) tornaria o denominador nulo.

Portanto, a resposta correta é \(x+4\).