Questão FC364263
Qual a nota de Caio na prova?
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Um professor de matemática resolveu deixar as notas da prova de seus alunos por meio de uma equação em forma de fração algébrica. Para descobrir sua nota, o aluno deveria determinar a solução “X” da equação. Caio, ao pegar sua prova, se deparou com a seguinte equação:
\({ \large xy + 3x + 9y + 27 \over y + 3} = 15; y \ne -3\)
Qual a nota de Caio na prova?
- 3.
- 4.
- 6.
- 9.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos a equação \( \dfrac{xy+3x+9y+27}{y+3}=15 \) e buscamos \(x\).
Observe o numerador e agrupe: \(xy+3x+9y+27=(xy+3x)+(9y+27)\).
Em cada grupo extraímos o fator comum: \(xy+3x=x(y+3)\) e \(9y+27=9(y+3)\).
Assim \(xy+3x+9y+27=(y+3)(x+9)\).
Como \(y\ne-3\), podemos simplificar \(y+3\) e obter \(x+9=15\).
Isolando \(x\): \(x=15-9\), portanto \(x=\) 6.
Essa é a nota de Caio.
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