Questão FC364267
Durante certa campanha de doação de alimentos, três centros comunitários – centro X, centro Y e centro Z – participaram de uma ação solidária em uma região carente. O total arrecad
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Durante certa campanha de doação de alimentos, três centros comunitários – centro X, centro Y e centro Z – participaram de uma ação solidária em uma região carente. O total arrecadado foi de 1.800 cestas básicas. Verificou-se que o centro X arrecadou 250 cestas a mais do que o centro Z, e o centro Y arrecadou o triplo do que foi arrecadado pelo centro Z. Com base nessas informações, pode-se concluir que o centro:
- Z arrecadou 300 cestas.
- Y arrecadou 370 cestas a mais que o centro X.
- X arrecadou 550 cestas.
- Z arrecadou 600 cestas a menos que o centro Y.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja Z a quantidade arrecadada pelo centro Z, isto é, Z = z.
Pelo enunciado, X arrecadou \(z+250\) e Y arrecadou \(3z\).
O total é \(z + (z+250) + 3z = 1800\). Assim, \(5z + 250 = 1800\).
Resolvendo, \(5z = 1550\) e \(z = 310\). Portanto, Z = 310 cestas.
Calculando os demais: \(X = z+250 = 310+250 = 560\) e \(Y = 3z = 3\cdot310 = 930\).
A diferença entre Y e X é \(930 - 560 = 370\). Logo, Y arrecadou 370 cestas a mais que X, confirmando a alternativa correta.
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