Questão FC364268
Dentro de um saco há 36 bolas de gude, que podem ser de apenas uma das seguintes cores: azul e verde. Carla fez a seguinte afirmação: “a quantidade de bolas azuis nesse saco é o tr
Equações
Instituto Consulplan · 2025
Dentro de um saco há 36 bolas de gude, que podem ser de apenas uma das seguintes cores: azul e verde. Carla fez a seguinte afirmação: “a quantidade de bolas azuis nesse saco é o triplo da quantidade de bolas verdes”. Para verificar se essa afirmação é verdadeira ou falsa, Carla resolveu retirar, uma a uma, as bolas de gude do saco, observando suas cores sem devolvê-las. É possível concluir que a afirmação é falsa se, em determinado momento, forem retiradas, exatamente:
- 9 bolas verdes.
- 10 bolas verdes.
- 26 bolas azuis.
- 27 bolas azuis.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Se a afirmação de Carla for verdadeira, chamemos de \(a\) o número de bolas azuis e de \(v\) o número de bolas verdes. Temos \(a+v=36\) e, por hipótese, \(a=3v\).
Substituindo: \(3v+v=36\) → \(4v=36\) → \(v=9\). Assim, haveria exatamente 9 bolas verdes no saco.
Como Carla retira as bolas sem reposição, o total observado não pode exceder o existente. Logo, ao retirar exatamente 10 bolas verdes fica comprovado que havia mais de 9 verdes inicialmente, o que contradiz a hipótese.
Portanto, a ocorrência de 10 bolas verdes durante a retirada torna a afirmação de Carla falsa.
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