Questão FC364271
Uma família é composta por três membros: pai, mãe e filho. Todos os três trabalham e possuem salários distintos, tais que: • O triplo do salário do pai menos o salário do filho é i
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Uma família é composta por três membros: pai, mãe e filho. Todos os três trabalham e possuem salários distintos, tais que:
• O triplo do salário do pai menos o salário do filho é igual a R$ 8.000,00;
• O salário da mãe mais o dobro do salário do pai vale R$ 16.000,00; e,
• A mãe recebe R$ 1.000,00 a menos que o filho.
Com base nesses dados, pode-se afirmar que a soma dos salários dos três membros dessa família é:
- R$ 16.000,00.
- R$ 17.000,00.
- R$ 18.000,00.
- R$ 19.000,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja o salário do pai \(p\), da mãe \(m\) e do filho \(f\).
Das informações obtém‑se o sistema: \(3p-f=8000\), \(m+2p=16000\) e \(m=f-1000\).
Da segunda e terceira equações: \(f-1000=16000-2p\), logo \(f=17000-2p\).
Igualando com a primeira: \(3p-8000=17000-2p\) → \(5p=25000\) → \(p=5000\).
Substituindo: \(f=3\cdot5000-8000=7000\) e \(m=f-1000=6000\).
Portanto, a soma dos salários é \(p+m+f=5000+6000+7000=18000\), ou seja, R$ 18.000,00.
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