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Questão FC364272

Certo fazendeiro tinha 3 filhos e, ao falecer, deixou um testamento onde dividia a herança, composta apenas por alguns animais, entre eles da seguinte forma: Os animais serão divid

Equações

Instituto Consulplan · 2024

Certo fazendeiro tinha 3 filhos e, ao falecer, deixou um testamento onde dividia a herança, composta apenas por alguns animais, entre eles da seguinte forma:

  • Os animais serão divididos igualmente entre os três e, após a divisão, cada filho deverá dar 1 animal para cada um de seus irmãos mais velhos, caso existam.
 

Como os três filhos têm idades diferentes, o irmão mais novo teve que abrir mão de um animal para cada irmão, enquanto o mais velho recebeu um animal de cada um deles. Após a divisão proposta pelo pai, o irmão mais velho ficou com um total de 37,5% dos animais deixados. Logo, pode-se concluir que o irmão mais novo recebeu, ao final da divisão, um total de:

  1. 12 animais.
  2. 14 animais.
  3. 16 animais.
  4. 18 animais.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Suponha que houveram \(x\) animais. Na divisão inicial cada filho recebe \(x/3\).

O mais novo dá 1 animal a cada irmão (total 2), ficando com \(x/3-2\). O do meio recebe 1 do mais novo e depois dá 1 ao mais velho, retornando a \(x/3\). O mais velho recebe 1 do mais novo e 1 do do meio, ficando com \(x/3+2\).

Foi informado que o mais velho ficou com \(37{,}5\% = 3/8\) de \(x\). Monta-se a equação:

\( \dfrac{3}{8}x=\dfrac{x}{3}+2.\)

Calculando: \(\left(\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{3}\right)x=\dfrac{1}{24}x=2\), daí \(x=48\) animais no total.

Logo, o mais novo recebeu ao final \(x/3-2=16-2=\)\ 14 animais.

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