Com o objetivo de passar em um concurso público, Rejane comprou um livro com questões sobre raciocínio lógico-matemático. Na primeira semana de estudo, Rejane resolveu 1/3 das ques

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(x\) o total de questões do livro.

Na primeira semana Rejane resolveu \(\tfrac{1}{3}\) de \(x\), portanto sobraram \(x-\tfrac{x}{3}=\tfrac{2x}{3}\).

Na segunda semana ela resolveu \(\tfrac{2}{3}\) das questões restantes, isto é, ficou apenas \(\tfrac{1}{3}\) daquelas \(\tfrac{2x}{3}\).

Assim, o número de questões ainda não resolvidas é \(\tfrac{1}{3}\cdot\tfrac{2x}{3}=\tfrac{2x}{9}\).

Como foi dado que faltam \(100\) questões, temos \(\tfrac{2x}{9}=100\). Resolvendo: \(\;2x=900\;\Rightarrow\;x=450\).

Portanto, o livro possui 450 questões.