Questão FC364282
As agentes administrativas Silvana, Tânia e Úrsula trabalham em uma mesma repartição pública e, ao todo, elas arquivaram 357 processos. Considere que cada processo foi arquivado ga
Equações
Instituto Consulplan · 2024
As agentes administrativas Silvana, Tânia e Úrsula trabalham em uma mesma repartição pública e, ao todo, elas arquivaram 357 processos. Considere que cada processo foi arquivado gastando um mesmo tempo e por uma única servidora. Sabe-se que Silvana gastou 440 minutos para arquivar os seus processos e Tânia, que arquivou 116 processos, gastou 60 minutos a menos para arquivar os seus processos que Úrsula. Qual o tempo total gasto por Tânia no arquivamento dos seus processos?
- 57 min.
- 428 min.
- 464 min.
- 524 min.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x o número de processos arquivados por Silvana e y o tempo total de Úrsula. Como cada processo toma o mesmo tempo, a taxa (processos/tempo) é igual para as três: \( \dfrac{x}{440}=\dfrac{116}{\,y-60\,}=\dfrac{241-x}{y}\), pois Úrsula fez \(357-x-116=241-x\) processos.
Igualando a primeira e a segunda frações obtemos \(xy-60x=116\cdot440\). Igualando a primeira e a terceira vem \(xy=440(241-x)\). Substituindo a segunda na primeira:
\(440(241-x)-60x=116\cdot440\Rightarrow 500x=440(241-116)=440\cdot125\), então \(x=110\).
O tempo por processo é \(440/110=4\) minutos. Úrsula fez \(241-110=131\) processos, gastando \(131\cdot4=524\) minutos. Assim, Tânia levou \(524-60=\) 464 min.
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