Questão FC364283
Sabe-se que, ao todo, Joana comprou 9 kg de carne, sendo 1 kg de carne bovina a mais do que de frango e 2 kg de carne suína a menos que bovina. Dessa forma, qual foi o valor total
Equações
Instituto Consulplan · 2024
Joana deseja fazer um churrasco para os seus amigos e está decidindo quais carnes irá comprar. Ao visitar o açougue, se deparou com a seguinte tabela de valores:
| Tipo de Carne |
Preço do kg |
| Bovina |
R$ 35,00 |
| Suína |
R$ 25,00 |
| Frango |
R$ 20,00 |
Sabe-se que, ao todo, Joana comprou 9 kg de carne, sendo 1 kg de carne bovina a mais do que de frango e 2 kg de carne suína a menos que bovina. Dessa forma, qual foi o valor total que Joana gastou?
- R$ 230,00.
- R$ 240,00.
- R$ 250,00.
- R$ 260,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Definimos as quantidades: x = kg de frango, y = kg de bovina, z = kg de suína. Sabemos que ao todo \(x+y+z=9\), que a bovina é 1 kg a mais que o frango \(y=x+1\) e que a suína é 2 kg a menos que a bovina \(z=y-2\).
Substituindo as relações em \(x+y+z=9\): \(x+(x+1)+((x+1)-2)=9\). Simplificando obtém-se \(3x=9\), logo \(x=3\).
Daí \(y=x+1=4\) kg e \(z=y-2=2\) kg. Calculamos o gasto por tipo: bovina \(4\times R\$35=R\$140\), suína \(2\times R\$25=R\$50\), frango \(3\times R\$20=R\$60\).
Somando: \(140+50+60=R\$250,00\). Portanto, o valor total gasto por Joana foi R$ 250,00 (Letra C).
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