Joana, Amanda e Patrícia são auxiliares administrativas em uma repartição pública e precisam arquivar 36 processos. Considere que cada processo será arquivado por uma única auxilia

Gabarito

B

Comentário do professor

Denotemos por \(J\), \(A\) e \(P\) as quantidades de processos arquivados por Joana, Amanda e Patrícia, respectivamente.

Sabe‑se que o total é \(J+A+P=36\). Além disso, Joana arquiva 4 a mais que Patrícia, então \(J=P+4\), e Patrícia arquiva 2 a menos que Amanda, isto é \(P=A-2\) (ou \(A=P+2\)).

Substituindo \(P=J-4\) na expressão de \(A\) obtém‑se \(A=(J-4)+2=J-2\). Agora coloque \(J\), \(A\) e \(P\) na equação do total:

\(J+(J-2)+(J-4)=36 \Rightarrow 3J-6=36 \Rightarrow 3J=42 \Rightarrow J=14\).

Portanto, Joana arquivará 14 processos.